La statistica è paragonabile a un telescopio. Quest’ultimo permette di vedere più lontano e rende nitidi oggetti rimpiccoliti o confusi dalla lontananza. La prima permette di distinguere strutture e relazioni che sono distorte da altri fattori o nascosti da variazioni casuali.
Hand, D.J.
Il mondo è fatto a caso.
È un caso che sia nata la vita sulla terra (addirittura, è un caso che l’universo dove abitiamo sia adatto a ospitare la vita). Le caratteristiche individuali di ciascuno di noi sono il risultato di una combinazione casuale di geni. La crescita (o decrescita) dell’economia di un paese (o, se è per questo, dell’Europa o del mondo) è un fatto in buona parte casuale in quanto prodotto di milioni/miliardi di scelte individuali ed eventi. Chi vincerà il campionato o se questo fine settimana faremo una gita o rimarremo a casa perché pioverà, potremmo pensare a tanti altri esempi di eventi casuali. Siamo circondati dal caso: sono poche le cose, gli eventi, su cui abbiamo certezze.
Di conseguenza, quasi sempre prendiamo decisioni in condizioni di incertezza, cioè senza sapere esattamente quali saranno le conseguenze. (Andremo in macchina o in treno a quell’importante appuntamento? Il treno potrebbe tardare, ma in macchina potremmo trovarci in un ingorgo. Partiremo prima? Quanto prima?)
Generalmente non è un grosso problema, ci siamo abituati e di solito non impatta troppo sulla vita di ogni giorno (salvo trovarsi sotto un temporale senza l’ombrello), anzi, c’è chi se la va a cercare (chi scommette sulle partite o chi compra biglietti della lotteria). Alle volte però il caso può avere un impatto significativo, ad esempio se vinciamo alla lotteria o se ci cade un pianoforte sulla testa.
In questi casi possiamo gestire meglio l’incertezza, nel senso di prendere decisioni più razionali, se usiamo gli strumenti del calcolo delle probabilità e della statistica per misurare il caso, e quindi pesare le conseguenze incerte in ragione delle loro probabilità.
In qualche caso, ad esempio il gioco d’azzardo, lo possiamo fare facilmente perché conosciamo alla perfezione il meccanismo che produce il risultato casuale. Più spesso, le nostre conoscenze sono limitate, però se abbiamo dei dati possiamo usare la statistica e costruire dei modelli che, senza l’ambizione di replicare fedelmente la realtà, consentono di fare previsioni.
Queste previsioni non vanno confuse con le predizioni, non saremo cioè in grado di predire cosa succederà (dire chi vincerà il campionato) ma saremo in grado di assegnare delle probabilità a tutte le eventualità (probabilità che ciascuna squadra vinca).
Detto così sembra deludente, però può anche essere quello che basta per gestire gli effetti indesiderati del caso.
Ad esempio in una lotteria in cui siano in palio 1000 euro e siano in vendita 100 biglietti (nel senso che viene sorteggiato un vincitore tra 100 biglietti), il calcolo delle probabilità mi permette di dire che non mi conviene giocare, nel senso che in media perdo, se il prezzo del biglietto è superiore a 10 euro (il premio moltiplicato la probabilità di vittoria che è 1/100). Questo tipo di ragionamenti sono facilmente estendibili a giochi più complessi, in https://youtu.be/tpmp5RQpLyQ trovate un esempio relativo al gioco della roulette [https://it.wikipedia.org/wiki/Roulette metterei link perché non tutti conoscono].
Per un esempio di applicazione più socialmente utile consideriamo le assicurazioni, quando assicuriamo il quadro di Picasso che abbiamo in cantina limitiamo i danni che subiremmo se il quadro andasse bruciato (perderemmo comunque il quadro ma ne recupereremmo il valore). La cosa funziona perché qualcuno (l’assicuratore o più precisamente l’attuario che lavora per l’assicuratore) ha calcolato qual è la probabilità che il mio Picasso vada distrutto e quindi sa quanto far pagare a me e agli altri proprietari di Picasso in modo da avere i soldi per risarcire quei pochi che si vedranno il quadro distrutto (e anche guadagnarci qualcosa, a dire il vero). Per fare questo calcolo si raccolgono dati su cosa è successo in passato e li si analizza con tecniche statistiche.
Il video è stato realizzato in occasione dell’evento di orientamento “La poesia della statistica” scritto e interpretato da Lorenzo Maragoni, organizzato dal DEAMS presso il Teatro S. Pellico di Trieste e finanziato a valere sul Contributo MUR – DM 752/2021.
La statistica è stata definita come “La scienza che impara dai dati …”: li definisce, li raccoglie e organizza, li analizza e li interpreta.
I dati possono aiutare a capire i fenomeni, occorre però raccogliere i dati che servono, e farlo bene; i dati vanno poi esaminati in modo da isolare e evidenziare le informazioni che si cercano: la statistica è la scienza che si occupa di raccogliere dati e trarre da essi informazioni/conoscenza, per avere un’idea di come questo si faccia in concreto puoi vedere: